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97a1b7a2d9
@ -3417,22 +3417,45 @@ int gcd(int a, int b) {
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最小公倍数为两数的乘积除以最大公约数。
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```java
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int lcm(int a, int b){
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int lcm(int a, int b) {
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return a * b / gcd(a, b);
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}
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```
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对于最大公约数问题，因为需要计算 a % b ，而这个操作是比较耗时的，可以使用 [编程之美：2.7]() 的方法，利用减法和移位操作来替换它。
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**使用位操作和减法求解最大公约数**
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[编程之美：2.7](#)
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对于 a 和 b 的最大公约数 f(a, b)，有：
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- 如果 a 和 b 均为偶数，f(a, b) = 2\*f(a/2, b/2);
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- 如果 a 是偶数 b 是奇数，f(a, b) = f(a/2, b);
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- 如果 b 是偶数 a 是奇数，f(a, b) = f(a, b/2);
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- 如果 a 和 b 均为奇数，f(a, b) = f(a, a-b);
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- 如果 a 和 b 均为奇数，f(a, b) = f(b, a-b);
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乘 2 和除 2 都可以转换为移位操作。
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```java
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public int gcd(int a, int b) {
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if (a < b) {
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return gcd(b, a);
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}
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if (b == 0) {
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return a;
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}
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boolean isAEven = isEven(a), isBEven = isEven(b);
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if (isAEven && isBEven) {
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return 2 * gcd(a >> 1, b >> 1);
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} else if (isAEven && !isBEven) {
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return gcd(a >> 1, b);
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} else if (!isAEven && isBEven) {
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return gcd(a, b >> 1);
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} else {
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return gcd(b, a - b);
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}
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}
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```
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### 进制转换
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**7 进制**
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@ -3441,18 +3464,14 @@ int lcm(int a, int b){
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```java
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public String convertToBase7(int num) {
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if (num < 0) return '-' + convertToBase7(-num);
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if (num < 7) return num + "";
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return convertToBase7(num / 7) + num % 7;
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}
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```
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```java
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public String convertToBase7(int num) {
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if (num == 0) return "0";
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if (num == 0) {
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return "0";
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}
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StringBuilder sb = new StringBuilder();
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boolean isNegative = num < 0;
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if (isNegative) num = -num;
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if (isNegative) {
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num = -num;
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}
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while (num > 0) {
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sb.append(num % 7);
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num /= 7;
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@ -3474,8 +3493,6 @@ public String convertToBase7(int num) {
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[405. Convert a Number to Hexadecimal (Easy)](https://leetcode.com/problems/convert-a-number-to-hexadecimal/description/)
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负数要用它的补码形式。
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```html
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Input:
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26
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@ -3490,14 +3507,16 @@ Output:
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"ffffffff"
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```
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负数要用它的补码形式。
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```java
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public String toHex(int num) {
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char[] map = {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','a','b','c','d','e','f'};
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char[] map = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'};
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||||
if (num == 0) return "0";
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StringBuilder sb = new StringBuilder();
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while (num != 0) {
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sb.append(map[num & 0b1111]);
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num >>>= 4; // 无符号右移，左边填 0
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num >>>= 4; // 因为考虑的是补码形式，因此符号位就不能有特殊的意义，需要使用无符号右移，左边填 0
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}
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return sb.reverse().toString();
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}
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@ -3521,7 +3540,9 @@ public String toHex(int num) {
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```java
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public String convertToTitle(int n) {
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if (n == 0) return "";
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if (n == 0) {
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return "";
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}
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n--;
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||||
return convertToTitle(n / 26) + (char) (n % 26 + 'A');
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}
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@ -3562,8 +3583,12 @@ public String addBinary(String a, String b) {
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int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1, carry = 0;
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StringBuilder str = new StringBuilder();
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while (carry == 1 || i >= 0 || j >= 0) {
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if (i >= 0 && a.charAt(i--) == '1') carry++;
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if (j >= 0 && b.charAt(j--) == '1') carry++;
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if (i >= 0 && a.charAt(i--) == '1') {
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carry++;
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}
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||||
if (j >= 0 && b.charAt(j--) == '1') {
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carry++;
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}
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str.append(carry % 2);
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carry /= 2;
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}
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@ -3654,9 +3679,14 @@ private int findKthSmallest(int[] nums, int k) {
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int l = 0, h = nums.length - 1;
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while (l < h) {
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int j = partition(nums, l, h);
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if (j == k) break;
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if (j < k) l = j + 1;
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else h = j - 1;
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if (j == k) {
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break;
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}
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||||
if (j < k) {
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l = j + 1;
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} else {
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h = j - 1;
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}
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}
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return nums[k];
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}
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@ -3666,7 +3696,9 @@ private int partition(int[] nums, int l, int h) {
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while (true) {
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while (nums[++i] < nums[l] && i < h) ;
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while (nums[--j] > nums[l] && j > l) ;
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if (i >= j) break;
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if (i >= j) {
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break;
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}
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swap(nums, i, j);
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}
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swap(nums, l, j);
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@ -3754,9 +3786,9 @@ public boolean isPowerOfThree(int n) {
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For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].
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题目描述：给定一个数组，创建一个新数组，新数组的每个元素为原始数组中除了该位置上的元素之外所有元素的乘积。
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给定一个数组，创建一个新数组，新数组的每个元素为原始数组中除了该位置上的元素之外所有元素的乘积。
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题目要求：时间复杂度为 O(N)，并且不能使用除法。
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要求时间复杂度为 O(N)，并且不能使用除法。
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```java
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public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
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